universo

No es fácil saber, cuando se está dentro de él, si un universo tiene la forma de un toro o es simplemente plano. De hecho, desde el punto de vista geométrico, aunque no topológico, localmente serían la misma cosa. Supongamos que en un principio, y para poder visualizar mejor estos conceptos, las tres dimensiones espaciales de las que disfrutamos se reducen a dos. Sería como este videojuego antiguo de los asteroides en el que una nave triangular se podía mover por la pantalla plana 2D, y que al desaparecer por un lado o borde aparecía por el otro. Para el hipotético tripulante de esa nave su universo es plano, bidimensional, finito e ilimitado (carente de bordes o límites reales). La nave puede terminar en el mismo lugar incluso si viaja durante mucho tiempo. Topológicamente su mundo se puede visualizar «desde fuera» como la superficie de un toro-2D o, definiéndolo más vulgarmente, como la superficie de una rosquilla.

Asignando bordes podemos reconstruir un toro-2D a partir de una «hoja de papel». Las galaxias estarían embebidas en su superficie.

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